تولید اعداد تصادفی در برنامه نویسی ++C

در اینجا به بررسی نحوه تولید اعداد تصادفی می پردازیم. اعداد تصادفی در مسائل شبیه سازی کاربرد فراوانی دارند، به عنوان مثال شبیه سازی پرتاب سکه، پرتاب تاس و مسائلی از این قبیل.

برای تولید اعداد تصادفی زبان ++C تابعی با نام rand() را که در فایل کتابخانه ای stdlib.h قرار دارد، در اختیار ما گذاشته است.

به عنوان مثال دستور زیر :

i = rand();

در اینجا  عدد تصادفی بین 1 تا 32767 را در متغیر i قرار می دهد . تابع rand() اعداد را با احتمال مساوی در این بازه انتخاب می کند پس شانس انتخاب هر عددی در این بازه با اعداد دیگر برابر است.

عموما بازه اعدادی که توسط تابع rand تولید می شود، با آنچه که مورد نیاز ماست متفاوت می باشد. به عنوان مثال برای شبیه سازی پرتاب سکه به دو عدد تصادفی و برای تاس به شش عدد تصادفی نیاز داریم. فرض کنید که می خواهید عدد 31250 را به عددی بین 1 تا 6 تبدیل کنید. چه راه کاری را در نظر می گیرید؟ راهی که برای این تبدیل وجود دارد استفاده از باقیمانده صحیح می باشد، همانطور که می دانید باقیمانده صحیح تقسیم هر عددی بر 6 یکی از اعداد 0 تا 5 می باشد. پس با اضافه کردن 1 واحد به باقیمانده ، عددی بین 1 تا 6 خواهیم داشت.عبارت rand()%6+1 عددی تصادفی بین 1 تا 6 به ما می دهد به طور کلی برای بدست آوردن عددی تصادفی در بازه [a,b] می توانیم از فرمول زیر استفاده کنیم.

rand()%(b-a+1)+a

به عنوان مثال خروجی قطعه برنامه زیر عدد صحیحی در بازه [20,100] می باشد.

int a = 20 , b = 100;

cout<< rand()%(b-a+1)+a;

برنامه زیر 20 عدد تصادفی بین 1 تا 6 را ایجاد می کند. که این برنامه را می توان 20 بار پرتاب یک تاس در  نظر گرفت : 

#include <iostream.h>

#include <stdlib.h>

int main()

{

   for (int i = 1; i<= 20; i++ )

    {

     cout << rand() % 6 + 1<<"\t";

     if ( i % 5 == 0 )

        cout << endl;

    }

   return 0;

}

خروجی برنامه فوق به صورت زیر می باشد :

5       5       3       5       5

2       4       2       5       5

5       3       2       2       1

5       1       4       6       4

یک بار دیگر برنامه فوق را اجرا  و خروجی را مجدداً بررسی میکنیم. خواهیم دید خروجی دقیقاً همان اعداد قبلی می باشد. خروجی تابع rand() اعداد تصادفی می باشد ولی با اجرای دوباره برنامه همان اعداد مجدداً به همان ترتیب قبلی تکرار می شوند. این تکرار یکی از قابلیتهای تابع می باشد ودر اشکال زدایی برنامه کاربرد دارد.

اگر بخواهیم که تابع rand() اعداد کاملاً تصادفی ایجاد کند باید از تابع srand() استفاده کنیم. این تابع ورودی از نوع اعداد صحیح بدون علامت می گیرد و باعث تصادفی شدن تابع rand() بر اساس مقدار ورودی تابع srand() می شود. تابعsrand() نیز در فایل کتابخانه ای stdlib.h قرار دارد. در برنامه زیر به نحوه استفاده از تابع srand() پی خواهید برد.

#include <iostream.h>

#include <stdlib.h>

int main()

{

  unsigned int num;

  cout<<"Enter a number: ";

  cin>>num;

  srand(num);

  for (int i = 1; i<= 20; i++ )

   {

    cout << rand() % 6 + 1<<"\t";

    if ( i % 5 == 0 )

      cout << endl;

   }

  return 0;

}

خروجی برنامه به صورت زیر می باشد.

Enter a number: 251

3       4       1       4       6

6       4       6       2       5

5       3       1       4       5

1       6       6       6       1

Enter a number: 350

1       4       3       4       1

2       6       2       6       2

4       2       5       3       5

4       4       5       2       3

Enter a number: 251

3       4       1       4       6

6       4       6       2       5

5       3       1       4       5

1       6       6       6       1

همانطور که می بینید بر اساس ورودی های مختلف خروجی نیز تغییر می کند. توجه داشته باشید که ورودی های یکسان خروجی های یکسانی دارند.

اگر بخواهیم بدون نیاز به وارد کردن عددی توسط کاربر، اعداد تصادفی داشته باشیم می توانیم از تابع time که در فایل کتابخانه ای time.h قرار دارد استفاده کنیم . تابع time ساعت کامپیوتر را می خواند و زمان را بر حسب ثانیه بر می گرداند ، به این ترتیب دستور زیر:

srand(time(0));

اینکار باعث می شود که تابع rand() در هر بار اجرای برنامه اعداد متفاوتی را ایجاد کند. اگر برنامه فوق را به صورت زیر باز نویسی کنیم با هر بار اجرای برنامه اعداد تصادفی متفاوتی خواهیم داشت.

#include <iostream.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

int main()

{

  srand(time(0));

  for (int i = 1; i<= 20; i++ )

   {

    cout << rand() % 6 + 1<<"\t";

    if ( i % 5 == 0 )

      cout << endl;

   }

  return 0;

}

مثال : برنامه ای که که پرتاب سکه ای را شبیه سازی کند ، بدین صورت که سکه را 2000 بار پرتاب کند و دفعات رو یا پشت آمدن سکه را چاپ کند.

#include <iostream.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

int main()

{

  int back=0,front=0,face;

  srand(time(0));

  for (int i = 1; i<= 2000; i++ )

    {

      face=rand()%2+1;

      switch(face)

        {

          case 1:

            ++back;

            break;

          case 2:

            ++front;

            break;

          default:

            cout<<"Error!";

        }

    }

  cout<<"Front: "<< front<<endl;

  cout<<"Back : "<< back<<endl;

  return 0;

}